Пусть число составлено их цифр х и у, тогда оно равно
10х + у
новое число состоит из цифр х, х, у, у, тогда новое число равно
1000х + 100х + 10у + у = 1100х + 11у = 11(100х + у)
По условию 11(100х + у) = 77(10х + у)
100х + у = 7(10х + у)
100х + у = 70х + 7у
30х = 6у
у = 5х
Единственное соотношение, которое возможно, это х = 1, у = 5
Ответ: 15