Мальчик ** морозе (-10 градусов) закрыл колбу пробкой площадью поперечного сечения 3 см2...

Question

Мальчик на морозе (-10 градусов) закрыл колбу пробкой площадью поперечного сечения 3 см2 и занёс ее в дом. Определите при каком повышении температуры пробка выскочит из колбы, если известно, что силы трения между пробкой и колбой равны 15 Н. Давление атмосферы считать нормальным.

Answer 1

Дано: 
p0 = 100 кПа
T0 = -10 C = 263 K
S = 3 см2 = 0,0003 м2
Fтр = 15 Н
Найти:
ΔT - ?

Если газ идеальный, то для изохорного процесса выполняется закон Шарля: p/T = const
Пусть давление конечное давление в колбе p1, тогда температура T1 = T0 * p1/p0

Если снаружи давление p0, внутри давление p1, то на крышку снизу действует сила F = (p1 - p0)S.
Для того, чтобы пробка выскользнула, эта сила должна быть не меньше силы трения, т.е. минимальное значение силы F = Fтр

(p1 - p0)S = Fтр
p1 = p0 + Fтр / S
T1 = T0 * (1 + Fтр / (p0 S))
ΔT = T1 - T0 = T0 Fтр / p0 S = 263 * 15 / (10^5 * 3*10^-4) = 3975 / 30 = 133 К