√(9-4√5)-√(9+4√5)
соберем под корнем формулу a²+(-)2ab+b²=(a+(-)b)²
2ab=4√5, значит, ab=2√5
а²+b²=9
значит, а=√5, b=2
проверяем: (√5)²+2²=9
5+4=9
9=9
т. к. под первым корнем минус, то собираем квадрат разности, под вторым - квадрат суммы
получаем:
√(√5-2)²-√(√5+2)²
корень извлекаем по модулю:
|√5-2|-|√5+2|
√5>2, значит раскрываем с плюсом
√5-2-(√5+2)=√5-2-√5-2=-4
ответ: -4