Основанием прямой призмы является ромб со стороной 12 см и углом 60. Меньшее из...

Question

Основанием прямой призмы является ромб со стороной 12 см и углом 60. Меньшее из диагональных сечений призмы является квадратом. Найдите объем призмы

Answer 1

V=Sосн.*h

Sосн=a²*sinA

S=12²*√2/2=72√2см²

из треугольника АBO-прямоугольный, AO=1/2BA=6см

=> BD=12см, тк.BB1DD1-квадрат BD=BB1=12 cм

V=72√2*12=864√2 см^3