Решить уравнение(х-2)(х²+2х+1)=4(х+1)

Question

Решить уравнение
(х-2)(х²+2х+1)=4(х+1)

Answer 1

(х-2)(х²+2х+1) = 4(х+1)
(х-2)(х+1)² - 4(х+1)=0
(х+1)((х-2)(х+1) - 4) = 0
х+1 = 0     (х-2)(х+1) - 4 = 0
х1 = -1      х² - х - 6 = 0
                по т. Виетта
                х2 = - 2, х3 = 3

Answer 2

(х-2)(х²+2х+1)=4(х+1)
(х-2)(х+1)²-4(х+1)=0
(х+1)((х-2)(х+1)-4)=0
(х+1)(х²-2х-2+х-4) =0
(х+1)(х²-х-6)=0

х+1=0
х=-1

или

х²-х-6=0
D=1+24=25
x=(1-5):2=-2
x=(1+5):2=3

ответ: -2;-1;3