Упростить выражение (объясните пожалуйста)

$\cfrac{x-y}{ \sqrt{x} - \sqrt{y} } - \sqrt{x} = \cfrac{(x-y)(\sqrt{x} + \sqrt{y})}{ (\sqrt{x} - \sqrt{y})(\sqrt{x} + \sqrt{y}) } - \sqrt{x} = \\ \\ \\= \cfrac{(x-y)(\sqrt{x} + \sqrt{y})}{ (x-y) } - \sqrt{x} = \sqrt{x} + \sqrt{y}- \sqrt{x} = \sqrt{y}$

Числитель и знаменатель домножили на $(\sqrt{x} + \sqrt{y})$ , знаменатель свернули по формуле $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$