Задача по геометрии (планиметрия)

Question

Задача по геометрии (планиметрия)

---

Answer 1

a) ∠AC₁B₁ =180° - ∠BC₁B₁ = ∠C  * * * или  ∠AB₁C₁=180° - ∠C₁B₁С =∠B. * * *
∠A - общий 
⇒ ΔABC  ~  ΔAB₁C₁
б) 
S(ABC) / S(AB₁C₁) = (S(AB₁C₁) +S(BCB₁C₁)  /  S(AB₁C₁) =
= 1 + S(BCB₁C₁)  /  S(AB₁C₁)   = 1 +8 =9 ,  но с другой  стороны 
S(ABC) / S(AB₁C₁) =(BC/ B₁C₁)²   из  подобия  треугольников 
9 =(BC/ 6)² ⇔3 = BC/ 6 ⇒   BC =3*6 =18.

---

Comments

Огромное спасибо! СПАСИБИЩЕЕЕЕ!

---

Но в пункте б) еще требуется найти радиус окружности, так что это не полное решение, или градусная мера угла А дана просто так.

---

Нахождение радиуса основано на свойстве секущих окружности: угол между ними равен половине разности отсекаемых дуг. 45 = (2arc sin(9/R)-2arc sin(3/R))/2. Решение даёт R = 3V(20-6V2) =10,18000332.

---

автор задания от меня это не требовал

---

Спасибо Вам всем, Вы - титаны, на которых мы смотрим снизу вверх. Помогаете, выручаете, объясняете.