Стороны прямоугольного треугольника и высота, проведенная к гипотенузе, равны 36 см 45см,...

Question

Стороны прямоугольного треугольника и высота, проведенная к гипотенузе, равны 36 см 45см, 60см и 75 см. укажите длины катетов этого треугольника, гипотенузы и высоты, проведенной к гипотенузе

Answer 1

По т. Пифагора для катетов и гипотенузы, должно соблюдаться условие
а²+в²=с², этому соответствуют числа 45²+60²=75²,
значит катеты это а=45, в=60; гипотенуза с=75, на высоту остается Н=36
 Сделаем проверку через формулу площади треугольников
 S пр. тр.= 45*60/2=1350
S тр= с*Н/2=75*36/2=1350