Решить неравенство: log2(x^2 - 3x + 2) ≤ 1 + log2(x-2)

Question

Решить неравенство:
log2(x^2 - 3x + 2) ≤ 1 + log2(x-2)

Answer 1

ОДЗ
x > 2 

log2(x^2 - 3x + 2) ≤ log2(2) + log2(x - 2)
log2(x^2 - 3x + 2) ≤ log2 (2x - 4)
x^2 - 3x + 2 ≤ 2x - 4
x^2 - 5x + 6 ≤ 0 
x^2 - 5x + 6 = 0 
D = 25 - 24 = 1
x1 = (5 + 1)/2 = 3
x2 = (5 - 1)/2 = 2

(x - 3)(x - 2) ≤ 0 
x ∈ [ 2; 3]

+ ОДЗ
x ∈ (2; 3]

Comments

Спасибо вам, добрый человек!