Докажите что: сумма 1^3+2^3+...+98^3+99^3 делится ** 100. Объясните пожалуйста принцип...

Question

Докажите что:
сумма 1^3+2^3+...+98^3+99^3 делится на 100. Объясните пожалуйста принцип решения подобных задач. Заранее спасибо С:

Answer 1

Сгруппируем 
(1^3+99^3) + (2^3+98^3) + (3^3+97^3)+...+(49^3+51^3)+50^3 
В каждом слагаемом сумма кубов 
=100*(...)+100*(...)+100*(...)+...+50^3 
100 выносим за скобки 
Получим 100*(число) - делится на 100. 
Ч. т. д.

Comments

Работай по формуле: ( (n(n+1)/2))^2 , где "n" - последнее число ряда.