Правило: если перед скобками стоит знак минус, то знаки в скобках меняются на противоположные. Раскроем скобки:
z + 4 7/27 = 6 5/9
z = 6 5/9 - 4 7/27
z = 6 15/27 - 4 7/27
z = 2 целых 8/27
-----------------------------------------------------------
Проверка: 2 8/27 + 4 7/27 = 6 15/27 = 6 5/9