5
ОДЗ
{x-10>0⇒x>10
{x+2>0⇒x>-2
x∈(10;∞)
log(1/2)[(x-10)/(x+2)]≥-1
основание меньше 1,знак меняется
(x-10)/(x+2)≤5
(x-10)/(x+2)-5≤0
(x-10-5x-10)/(x+2)≤0
(-4x-20)/(x+2)≤0
x=-5 x=-2
_ + _
---------------[-5]-------------------(-2)-------------------
x≤-5 U x>-2 +ОДЗ
Ответ x∈(10;∞)
6
ОДЗ
{x+10>0⇒x>-10
{x+4>0⇒x>-4
x∈(-4;∞)
log(1/√7)[(x+10)(x+4)]>-2
основание меньше 1,знак меняется
(x+10)(x+4)<7<br>x²+4x+10x=40-7<0<br>x²+14x+33<0<br>x1+x2=-14 U x1*x2=33
x1=-11 U x2=-3
+ _ +
---------------(-11)----------------------(-3)----------------------
-11x<-3 +ОДЗ<br>Ответ x∈(-4;-3)