надо решить системой уравнения : √ (1 - 4Log₁/₂ x ) = √(6 - Log²₁/₂ x ) .==============
⇔ { 1 - 4Log₁/₂ x ≥ 0 ; 6 - Log²₁/₂ x ≥ 0 ; 1 - 4Log₁/₂ x = 6 - Log²₁/₂ x .⇔
{ Log₁/₂ x ≤ 1/4 ; Log²₁/₂ x ≤ 6 ; Log²₁/₂ x - 4Log₁/₂ x - 5 =0.⇔
{ Log₁/₂ x ≤ 1/4 ; Log²₁/₂ x ≤ 6 ; [ Log₁/₂ x = -1 ; Log₁/₂ x = 5. ⇒
Log₁/₂ x = - 1⇔ x =2 .
ответ : 2 .
* * * * * * * P.S. * * * * * * *
Log₁/₂ x = 5 не удовлетворяет не Log₁/₂ x ≤ 1/4 , не Log²₁/₂ x ≤ 6 .