Дано:
OK = r = 12
SB = 26
Найти: SO
* Так как пирамида правильная, значит в основании правильный треугольник.
* Чтобы найти высоту, нам нужно найти радиус описанной окружности - OB = R.
* Воспользуемся формулой правильных n-угольников. (В нашем случае n = 3, так как в основании правильный треугольник.
r = R * cos180º/n
r = R * cos180º/3
r = R * cos60º
12 = R * 1/2
R = OB = 12 * 2 = 24
* Рассмотрим треугольник SOB (∠O = 90º)
SB2 = SO2 + OB2
262 = SO2 + 242
676 = SO2 + 576
SO2 = 676 - 576
SO2 = 100
SO = 10