Пусть MN средняя линия трапеции, тогда MN=h-3 ( по условию). S=MN*h; 54=(h-3)*h.
Ответ:уравнение, одним из корней которого является длина высоты трапеции имеет вид 54=(h-3)*h.
Я думаю это есть ответ на поставленный вопрос, но если все же требуется найти высоту h, то решаем так:
54=h²-3h;
h²-3h-54=0;
D=9+4*54=225;
h₁=(3-15)/2=-6 (не подходит по условию задачи)
h₂=(3+15)/2=9см.