Используйте систему уравнений для решения задачи. Мне сейчас ** 6 лет больше, чем было...

Question

Дано ответов: 2

Правильный ответ

Пусть х - "мой" возраст сейчас, а у - "твой" возраст сейчас.
Тогда с момента, "когда мне было столько, сколько тебе сейчас" прошло (х-y) лет.
Значит, раз твой возраст сейчас у, то на тот момент тебе было у-(x-у) лет и мы знаем, что если к этому прибавить 6, то будет мой возраст х. Итак, получаем уравнение у-(х-у)+6=х, или, что то же самое, 2х-2у=6, т.е. у=х-3. Это первое уравнение системы.
Дальше, момент "Когда тебе будет столько, сколько мне сейчас" наступит через х-у лет. К этому моменту мне будет х+(х-у) лет, ну а тебе естественно будет х лет. Итак, х+(х-у)+х=60, т.е. 3х-у=60 - это второе уравнение системы. Подставляем в него у из первого уравнения:
3х-(х-3)=60
2х=57
х=28,5
у=х-3=28,5-3=25,5.
Ответ: мне сейчас 28,5 лет, тебе 25,5.

Denik777_zn (56.6k баллов) 11 Май, 18

N1cel_zn · Answer 1 · 2018-05-11T08:52:20+0000

Пусть x возраст старшего, а y лет - младшего. Тогда сейчас старшему (y+6) лет.
Составляем уравнение - y+6-x=x-y
Младшему сейчас x лет, а будет (y+6) лет, то-есть пройдет (y+6-x) лет, когда старшему исполниться (y+6+y+6-x-2y-x+12) лет. По условию задачи y+6+2y-x+12=3y-x+18=60
Составляем уравнение - 3y-x+18=60
Получаем систему.
$\left \{ {{y+6-x=x-y,} \atop {3y-x+18=60;}} \right.$
$\left \{ {{2y-2x=-6,} \atop {3y-x=42;}} \right.$
$\left \{ {{y-x=3,} \atop {3y-x=42;}} \right.$
$\left \{ {{y=x-3,} \atop {3(x-3)-x=42;}} \right.$
$\left \{ {{y=x-3,} \atop {3x-9-x=42;}} \right.$
$\left \{ {{y=x-3,} \atop {2x=51;}} \right.$
$\left \{ {{y=x-3,} \atop {x=25,5;}} \right.$
$\left \{ {{y=25,5-3,} \atop {x=25,5;}} \right.$
$\left \{ {{y=22,5,} \atop {x=25,5.}} \right.$
22,5+6=28,5
Ответ: 25,5 лет; 28,5 лет.