Отрезок BD- медиана треугольника ABC, BD=AD=DC Докажите что треугольник ABC прямоугольный

Question

Отрезок BD- медиана треугольника ABC, BD=AD=DC Докажите что треугольник ABC прямоугольный

Answer 1

Из условия следует, что D - центр окружности, описанной около треугольника ABC. Поэтому угол ABC - вписанный и опирается на диаметр AC. Поскольку вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается, он равен 90°.