По одной из верчий , река названа из-за своего причудливого характера, извилистости. Так о реке писал Мельников-Печерский: «Ещё первыми русскими насельниками Пьяной река за то прозвана, что шатается, мотается она во все стороны, ровно хмельная баба, и, пройдя вёрст пятьсот закрутасами да изворотами, подбегает к своему истоку и чуть не возле него в Суру выливается». По другой, она была названа из-за того, что 2 августа 1377 года, за три года до Куликовской битвы, русские войска в битве у этой реки потерпели сокрушительное поражение от татарского войска царевича Арапши; русское войско, не ожидая нападения татар, пьянствовало. И по третьей версии название реки происходит от финно-угорского слова pien (пиен), что означает «малый».