Условие: в треугольнике ABC угол C равен 90 градусов. AC = 2 корень из 6, AB = 5.
Найдите sin A.
Дано:
∠C = 90°;
AC = 2√6
AB = 5.
Найти:
sinA — ?
Решение:
Найдём сторону BC по теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов).
AC² + BC² = AB²;
BC² = AB² – AC²;
BC² = 25 - 24 = 1.
BC = √1 = 1.
Теперь можно найти sinA. Вспоминаем что такое синус. Синус – это отношение противолежащего катета к гипотенузе. Значит...
sinA = BC ÷ AB;
sinA = 1 ÷ 5 = ⅕ (одна пятая).
Ответ: ⅕.