Обьясните пожалуйста,как из √2 в 6 степени ответ я знаю ,получается 8,но каким образом?

Очень просто.
Смотри: $\sqrt{x} ^{N} = \sqrt{ x^{N} }$
Согласно правилам, чтобы извлечь корень мы должны поделить степень
числа под корнем на степень корня.
т.е. мы делим $6/2=3$
$2^{3} =8$