Диагональ ac равнобедренной трапеции abcd с основанием bc и ad является биссектрисой угла...

Question

Диагональ ac равнобедренной трапеции abcd с основанием bc и ad является биссектрисой угла dab. Найдите площадь трапеции, если длина ее боковой стороны ab равна 13 см, а высота ch=12см

Answer 1

∠АСВ=∠САД как накрест лежащие, значит ∠САВ=∠АСВ, значит ΔАВС - равнобедренный ⇒ АВ=ВС=13 см.
Поведём высоту ВМ⊥АД.
В тр-ке АВМ АМ²=АВ²-ВМ²=13²-12²=25,
АМ=5 см.
В равнобедренной трапеции АМ=(АД-ВС)/2 ⇒ АД=2АМ+ВС=2·5+13=23 см.
S=ВМ(АД+ВС)/2=12(23+13)/2=216 см² - это ответ.

Comments

А рисунок можно для полноты картины?

---

Обычная равнобедренная трапеция. Проведите диагональ, высоту, расставьте точки. Всё просто. Нужно учиться самому думать.

---

я сам 4 задачи из 5 решил

---

Ладно)

---

Похвально.

---

спасибо)

---

ну в смысле за решение