Решите пожалуйста! неравенство с модулями 1) |x|>5 2) |x+7|> или =3 3) |3x-11|> или =11 4) |5-3x|>1 5) |x+2|> или =0 6) |3x-7|> или =-8
Желательно запомнить на будущее, что если a\;\; \to \;\;x>a\;\; ili\;\; x<-a " alt="|x|>a\;\; \to \;\;x>a\;\; ili\;\; x<-a " align="absmiddle" class="latex-formula"> Поэтому 5\;\;\to \;\; x>5\;\; ili x<-5\\2)\;\; |x+7| \geq 3\;\;\to \;\; x+7 \geq 3\;\; ili\;\; x+7 \leq -3\\\;\;\;\; x \geq -4\;\; ili\;\; x \leq -10 \\3)|3x-11| \geq 11\;\; \to \;\; 3x-11 \geq 11\;\; ili\;\; 3x-11 \leq -11\\\;\;x \geq \frac{22}{3}\;\; ili\;\; x \leq 0\\4)|5-3x|>1\;\; \to \;\; 5-3x>1\;\;\; ili\;\;\; 5-3x<-1\\\;\; x<\frac{4}{3}\;\; ili\;\; x>2\\5)\;\; |x+2| \geq 0\;\;\to \;\;x+2 \geq 0\;\;ili\;\;x+2 \leq 0\;\;\to x+2=0,x=-2\\6)|3x-7| \geq -8 " alt="1)\;\;\; |x|>5\;\;\to \;\; x>5\;\; ili x<-5\\2)\;\; |x+7| \geq 3\;\;\to \;\; x+7 \geq 3\;\; ili\;\; x+7 \leq -3\\\;\;\;\; x \geq -4\;\; ili\;\; x \leq -10 \\3)|3x-11| \geq 11\;\; \to \;\; 3x-11 \geq 11\;\; ili\;\; 3x-11 \leq -11\\\;\;x \geq \frac{22}{3}\;\; ili\;\; x \leq 0\\4)|5-3x|>1\;\; \to \;\; 5-3x>1\;\;\; ili\;\;\; 5-3x<-1\\\;\; x<\frac{4}{3}\;\; ili\;\; x>2\\5)\;\; |x+2| \geq 0\;\;\to \;\;x+2 \geq 0\;\;ili\;\;x+2 \leq 0\;\;\to x+2=0,x=-2\\6)|3x-7| \geq -8 " align="absmiddle" class="latex-formula"> для любых х.Тем более модуль больше или равен отрицательного числа (-8) для любых х, х Є R