Из пункта А в пункт В автомобиль ехал по шоссе протяженностью 210км, а возвращался из В в...

Question

Из пункта А в пункт В автомобиль ехал по шоссе протяженностью 210км, а возвращался из В в пункт А по грунтовой дороге протяженностью 160км, затратив на 1ч больше, чем на путь из пункта А в пункт В. Найдите, с какой скоростью ехал автомобиль по грунтовой дороге, если она на 30км/ч меньше, чем его скорость по шоссе. А-30км ч Б-40КМ Ч В-50км ч Г-60км ч

Answer 1

Х - скорость по грунтовке
х+30 - скорость по шоссе
160/х - время езды по грунтовке
210/(х+30) - время езды по шоссе
160/х-210/(х+30)=1   (умножим на х(х+30))
160(х+30)-210х=х(х+30)
160х+4800-210х=х2+30х
х2+30х+210х-160х-4800=0
х2+80х-480=0
D=80*80-4(-4800)=6400+19200=25600   Корень из D=160
х(1)=(-80-160):2=-240:2=-120  (не подходит по условию)
х(2)=(-80+160):2=80:2=40 (км/ч)
Ответ: верный вариант ответа Б-40 км/ч