Арифметическая прогрессия задана формулой xn=2n-3 а) Найдите сумму членов данной...

0 голосов
191 просмотров

Арифметическая прогрессия задана формулой xn=2n-3
а) Найдите сумму членов данной прогрессии с 7-ого по 20-й включительно
б) какое наименьшее число членов данной прогрессии, начиная с первого, нужно взять, чтобы их сумма была больше 360?


Алгебра (188 баллов) | 191 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

X1=2-3=-1  x2=4-3=1  d=1-(-1)=2

s20=(2a1+19d)*10/2 =(-2+38)5=36*5=180
s6=(-2+5*2)*5=40
s20-s6=180-40=140  7-й член входит.

sn=(-2+2(n-1))*n/2=(-4+2n)n/2=(-2+n)n>360   n²-2n-360>0
n²-2n-360=0  D=4+4*360=1444   √D=38
n1=1/2[2+38]=20    n2=1/2[2-38]<0  n∈N<br>n=20  строгое неравенство 21 член

(187k баллов)