На тело, погруженное в жидкость, действует сила давления жидкости сверху F1, снизу F2 и с боков. Боковые силы компенсируют друг друга, F1 действует вниз, F2 вверх. Т.к. F2 больше из-за большей глубины, то равнодействующая R=F2-F1. Это и есть выталкивающая сила Архимеда.