1. sinα=a/c, a=c*sinα.
Ответ: 5)
2. Основное тригонометрическое тождество: sin²α+cos²α=1⇒
cosα=√(1-sin²α).
Ответ: 1).
3. ΔАВС - прямоугольный, значит его площадь можно найти по формуле
S=1/2*AC*BC.
AC=AB*cosα=500*24/25=480 (мм),
BC=AB*sinα=500*7/25=140 (мм),
S(ABC)=1/2*480*140=33600 (мм²).
Ответ: 4).
4. см. рисунок
ΔCOD - прямоугольный,
СО=1/2*AC=1/2*32√3=16√3 (м),
OD=1/2*BD=1/2*32=16 (м),
tg∠ODC=OC/OD=16√3/16=√3, ∠ODC=60°.
Так как диагонали ромба делят угол пополам, то ∠D=∠В=2*60=120°, а ∠А=∠С=180°-120°=60°.
Ответ: 3)
