Обозначим производительность труда через P, а работу - А
А = P*t
t = A / P
Работа у нас одна - А=1.
Тогда можно написать такое уравнение.
1/Р + 1/(Р+6) = 1/4 - вдвоем делают работу за 4 часа.
Приводим к общему знаменателю и получаем квадратное уравнение.
Р+6 + Р = 1/4*Р*(Р+6) = 1/4*Р² + 1,5*Р
Упрощаем
1/4*Р² - 0,5*Р - 6 = 0
Для удобства решения - умножим на 4.
Р² - 2*Р - 24 = 0
Решаем квадратное уравнение и получаем
D = 100, √100=10,
P1 = 6 и
Р2= - 4 - это отрицательное значение не подходит.
Время работы первого - Р = 6 часов - ответ
Время работы второго - Р+6 = 12 часов - ответ