Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y(x)=x^(2)-12x+27 ** отрезке [3;7].

Question

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y(x)=x^(2)-12x+27 на отрезке [3;7].

Answer 1

Найдём xвершину:
xвер. = -b/2a = 12/2 = 6
xвер. лежит на это отрезке => при x = 6 будет достигаться наименьшее значение:
y(6) = 36 - 72 + 27 = -9

Наибольшее значение будет приниматься при x = 3, т.к. это большая точка, симметричная точке x = 6.
y(3) = 9 - 36 + 27 = 0.

Ответ: yнаим. = -9; унаиб. = 0.