1)Нужно взять последнюю цифру числа, удвоить ее, и вычесть из "числа, оставшегося без последней цифры". Потом снова проверить, если то, что получилось, делится на 7, то и само число делится на 7.
2)Число делится на 8, если три его последние цифры - нули или образуют число, которое делится на 8.
3)Признак делимости на 11. На 11 делятся только те числа, у которых сумма цифр, стоящих на нечётных местах, либо равна сумме цифр, стоящих на чётных местах, либо отличается от неё на число, делящееся на 11.
4)Признак делимости на 13. Число делится на 13 тогда и только тогда, когда число его десятков, сложенное с учетверённым числом единиц, кратно 13 (например, 845 делится на 13, так как 84 + (4 × 5) = 104 делится на 13).
5)Любое число, которое заканчивается нулями, делится на 25
Пример: 300, 600, 700, 800, 5000, 9000
6)Признак делимости на 125. Доказательство: 1000, 10 000, 100 000,…-все эти числа делятся на 125 без остатка. Значит, число делится на 125, если три его последние цифры нули или образуют число, которое делится на 125.