Найдите сумму девяти первых членов арифметической прогрессии{аn}, если а)аn=4-3n

0 голосов
34 просмотров

Найдите сумму девяти первых членов арифметической прогрессии{аn}, если а)аn=4-3n


Алгебра (131 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

An = 4n - 3
Формула общего члена арифметической прогрессии:
An = d(n-1)+a1, где
a1 - первый член
d - знаменатель арифметической прогрессии.
An = d*n +(a1- d)
Отсюда следует, что
d = 4
a1 - d = -3
a1 - 4 = -3
a1 = 1
Сумма n членов арифметической прогрессии равна
Sn = (2*a1 + d*(n-1)) n / 2

=>
S10 = (2*1 + 4*9)*10 / 2 = 38*10/2 = 190
S40 = (2*1 + 4*39)*40 / 2 = 20(2+156)=20*158=3160
S40-S11 = 3160-190 = 2970

(78 баллов)