Преобразовать в дробь выражение в числителе х в квадрате, в знаменателе х в кубе минус 4х...

0 голосов
45 просмотров

Преобразовать в дробь выражение в числителе х в квадрате, в знаменателе х в кубе минус 4х ,прибавить в числителе 1 в знаменателе 4-2х


Алгебра (141 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{x^2}{x^3-4x} + \frac{1}{4-2x}= \frac{x^2}{x(x^2-4)}+ \frac{1}{2(2-x)}= \frac{x}{(x-2)(x+2)}+ \frac{1}{2(2-x)}=\\\\=\frac{x}{(x-2)(x+2)} - \frac{1}{2(x-2)} = \frac{2x-(x+2)}{2(x-2)(x+2)}= \frac{2x-x-2}{2(x-2)(x+2)}= \frac{x-2}{2(x-2)(x+2)}= \frac{1}{2(x+2)}
(237k баллов)