В бесконечно убывающей геометрической прогрессии первый член составляет одну четвертую...

0 голосов
29 просмотров

В бесконечно убывающей геометрической прогрессии первый член составляет одну четвертую часть от суммы всех остальных. Найдите первый член и знаменатель прогрессии, если известно, что третий член равен 9.


Алгебра (267 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

B3=9
b1=S/4
S=4b1
S=b1/(1-q)
b1
----- = 4b1
1–q
1
----- = 4
1–q

1–q = 1/4
q=-3/4

b3=b1*q^2
b1=b3/q^2=9/ 9/16= 16
Ответ: b1=16, q=-3/4

(15.0k баллов)