Дано:треугольник ABC, A{-5;-2} B{-1;4} C{2;2} Найти угол B

Решение:
Найдём координаты сторон треугольника,а затем их длины.
1) ВС= (2+1; 2-4)= (3; -2)
ВС = $\sqrt{3^2+(-2)^2}= \sqrt{9+4} = \sqrt{13}$
2) AC = (2+5; 2+2)= (7; 4)
AC = $\sqrt{7^2+4^2}= \sqrt{49+16} = \sqrt{65}$
3) AB= (-1+5; 4+2)= (4; 6)
АВ= $\sqrt{4^2+6^2}= \sqrt{16+36} = \sqrt{52}$
4) $(\sqrt{52})^2+ ( \sqrt{13} )^2=( \sqrt{65} )^2$ по теореме, обратной т. Пифагора этот треугольник прямоугольный. АС- гипотенуза. Значит угол В - прямой
Ответ: ∠В=90°