При каком значении p прямая y=2x+p имеет с параболой y = x^2 - 2x ровно одну общую точку....

Question

При каком значении p прямая y=2x+p имеет с параболой y = x^2 - 2x ровно одну общую точку. Найди координаты этой точки.

Answer 1

2x+p=x²-2x     x²-4x-p=0  уравнение имеет единственное решение когда
D=0   D=16+4p=0  4+p=0   p=-4  x²-4x+4=(x-2)²
x=2   y=4-8+4=0