Найдите сумму двадцати членов арифметической прогрессии, у которой а1+а4+а7=45 и а4....

Question

Найдите сумму двадцати членов арифметической прогрессии, у которой а1+а4+а7=45 и а4. а6=315

Answer 1

A1+a4+a7=3a1+3d+6d=3a1+9d=45    a1+3d=15
   a4*a6=(a1+3d)(a1+5d)=a1²+8a1d+15d²
a1=15-3d    (15-3d)²+8(15-3d)d+15d²=225-90d+9d²+120d-24d²+15d²=
=30d+225
3d+225=315   3d=90   d=30   a1=15-3d=15-90=-75
s20=[-150+30*19]*20/2=420*10=4200