Даны точки а (-1;5;3) в(-1-3 9) с (3;-2;6) а) доказать что треуг авс прямоуг б) найти...

0 голосов
720 просмотров

Даны точки а (-1;5;3) в(-1-3 9) с (3;-2;6)

а) доказать что треуг авс прямоуг

б) найти длину медианы треуг,проведенной из вершины прямого угла

Алгебра (15 баллов) | 720 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
ab=\sqrt{(-1+1)^2+(-3-5)^2+(9-3)^2} =10\\ bc=\sqrt{(3+1)^2+(-2+3)^2+(6-9)^2} =\sqrt{26}\\ ac= \sqrt{(3+1)^2+(-2-5)^2+(6-3)^2}= \sqrt{74}\\
Теперь если треугольник прямоугольный то он  удовлетворяет теореме Пифагора 
\sqrt{74}^2+\sqrt{26}^2=10^2
По формуле 
m_{ab}=\frac{\sqrt{2*74+2*26-10^2}}{2}=5
(224k баллов)
Похожие задачи