НУЖНО РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ

0 голосов
36 просмотров

НУЖНО РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ

image
Алгебра (690 баллов) | 36 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
2^{x+1}+4^x=80; (2^x)^2+2\cdot 2^x-80=0; 2^x=t\ \textgreater \ 0; t^2+2t-80=0;

(t+10)(t-8)=0; t=-10\ \textless \ 0 - не подходит, или 
t=8; 2^x=2^3; x=3

Ответ: 3

(64.0k баллов)
0 голосов

2*2^x + 2^(2x) = 80
2^x = t
t^2 + 2t - 80 = 0
D = 4 + 320 = 324 корень(324) = 18
t1 = 8
t2 = -10
2^x = 8,  x = log2(8) = 3
2^x = -10 - нет корня.
Ответ: x = 3

(5.3k баллов)
Похожие задачи