В треугольнике MKO ** стороне KM расположена точка A так,что OA=MA.Найдите угол M,если...

Question

В треугольнике MKO на стороне KM расположена точка A так,что OA=MA.Найдите угол M,если угол MKO=50 гр. , а угол KOA=10 гр.

Answer 1

Найдем угол КАО из треугольника АКО:
угол КАО= 180-(угол АКО+угол КОА)=180-(50+10)=180-60=120

поскольку углы КАО и МАО смежные, их сумма равна 180 градусов, поэтому
угол МАО=180-угол КАО=180-120=60

поскольку по условию ОА=МА, треугольник МАО - равнобедренный, т.е. угол АМО=угол МОА
поэтому 
угол АМО = угол МОА = (180 - угол МАО):2=(180-60):2=60