В треугольнике АВС сторона АВ= 15 см и АС= 10 см . Биссиктриса угла А . Из точки Д...

Question

В треугольнике АВС сторона АВ= 15 см и АС= 10 см . Биссиктриса угла А . Из точки Д проведена прямая , параллельная АВ , которая пересекает АС в точке К . Найдите длину ДК

Answer 1

Т.к. DK параллельна AB, то угол KDA равен углу DAB как накрест лежащие при секущей AD.Значит треугольник ADK равнобедренный ( угол KAD= углу DAB , т.к. AD биссектриса , угол KDA= углу DAB как накрест лежащие, значит KDA=KAD). треугольник KDC подобен треугольнику CBA по двум углам(угол DCK общий, угол CKD=углу KAB как соответственные) пусть DK=x тогда CK= 10- x
x/15=(10-x)/10
10x=150-15x
25x=150
x=150÷25
x=6- DK