Составьте уравнение касательной к графику функции у = х^3 – х^2 в точке с абсциссой xO =...

Question

Составьте уравнение касательной к графику функции у = х^3 – х^2 в точке с абсциссой xO = -1.

Answer 1

Формула для уравнения касательной к графику функции y = f(x) в точке с абсциссой х0 равна y = f ' (x0) * (x - x0) + f(x0)
f ' (x0) - это значение производной функции в точке x0.

y ' =  (x^3 - x^2) ' =  3x^2 - 2x
y ' (-1) = 3(-1)^2 - 2(-1) = 3 + 2 = 5
y(-1) = (-1)^3 - (-1)^2 = - 1 - 1 = - 2

 y = 5 (x +1 ) - 2 = 5x + 5 - 2 = 5x + 3  

Comments

Спасибо, четко и лаконично!