Из двух точек, расположенных ** одной высоте H над поверхностью Земли ** расстоянии l...

Question

Из двух точек, расположенных на одной высоте H над поверхностью Земли на расстоянии l друг от друга, одновременно бросают два камня: один вертикально со скоростью v1, а другой горизонтально со скоростью v2, направленной к начальному положению первого камня. Каково минимальное расстояние между камнями в процессе движения?

Answer 1

До момента падения в системе отсчета, движущейся вниз с ускорением g относительно поверхности земли камни движутся по двум прямым
координата первого у=v1*t
координата второго х=l-v2t
расстояние корень((v1*t)^2+(l-v2t)^2)
производная равна нулю при (v1*t)*v1-(l-v2*t)*v2=0 при t=v2*l/(v1^2+v2^2)
минимальное расстояние корень((v1*t)^2+(l-v2t)^2) = корень((v1*v2*l/(v1^2+v2^2))^2+(l-v2^2*l/(v1^2+v2^2))^2) = корень((v1*v2*l/(v1^2+v2^2))^2+(v1^2*l/(v1^2+v2^2))^2) = l*v1/корень(v1^2+v2^2) - это ответ