Tga+tgB/tg(a+B)+tga-tgB/tg(a-B)=2

0 голосов
160 просмотров

Tga+tgB/tg(a+B)+tga-tgB/tg(a-B)=2

Алгебра (20 баллов) | 160 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\dfrac{tg \alpha +tg \beta }{tg\big( \alpha + \beta \big)} + \dfrac{tg \alpha -tg \beta }{tg( \alpha - \beta \big)} = \dfrac{tg \alpha +tg \beta }{ \dfrac{tg \alpha +tg \beta }{1-tg \alpha tg \beta } } + \dfrac{tg \alpha -tg \beta }{ \dfrac{tg \alpha -tg \beta }{1+tg \alpha tg \beta } } =\\ \\ \\ =1-tg \alpha tg \beta +1+tg \alpha tg \beta =2

Доказано.
Похожие задачи