Решите уравнение log 37 по основанию х, минус log x^2 по основанию 37 равно -1

Question

Решите уравнение log 37 по основанию х, минус log x^2 по основанию 37 равно -1

Answer 1

Log37 x=z
1/z-2z+1=0
-2z²+z+1=0
2z²-z-1=0
z1=1   log37 x=1    x=37
z2=-0.5   log37 x=-0.5   x=1/√37

Answer 2

Logx(37) - 2log37(x) = -1
1/log37(x) - 2 log37(x) = -1
2log37(x)^2 - log37(x) - 1 = 0
t = log37(x)
2t^2 - t - 1 = 0
D = 1 + 8 = 9
t1 = (1+3)/4 = 1
t2 = (1-3)/4 = -1/2
log37(x) = 1   x = 37
log37(x) = -1/2  x = 1/корень(37)