Срочно помогите,ставлю 50 баллов! Доказать несчётность [1,2) Я знаю,что [1,2) равномощен (0,1],но объясните отдельно почему равномощен и почему именно (0,1]. И потом объясните задание полностью?
Потому что можно сделать взаимно однозначное соответствие отрезка [1;2) отрезку (0;1] по формуле x1=2-x2. дальше стандартная канторовская диагональ. Пусть мы упорядочили все числа 0;1 - строим число отличающееся в n десятичном знаке от каждого n числа. противоречие - число существует и принадлежит 0;1 но отличается от каждого в упорядоченном списке.
Слушай,а для чайников объяснение есть,просто я даже так не понимаю?
ну достаточно понять канторовскую диагональ. понимаешь? дальше все извращения на "точное" доказательство. что любой отрезок прямой равномощен любому другому отрезку и всей прямой.
так чего с канторовской диагональю? понимаешь?
вот смотрю
ну я написал в ответе . если непонятно спрашивай. насзамучали этим еще в 8 классе - теперь отзубов отскакивает :)