При каком значении y сумма дробей 1/y и y/y-1 ровна их произведению?

Question

При каком значении y сумма дробей 1/y и y/y-1 ровна их произведению?

Answer 1

1/у  +  у / у-1 = 1/у  *  у / у-1
у-1+у² / у(у-1) = 1 / у-1
у-1+у²-у / у(у-1) = 0
у²-1 / у(у-1) = 0
(у-1)(у+1) / у(у-1) = 0
у+1 / у = 0
ОДЗ: у≠0
у+1=0
у= -1
Ответ: у= -1

Answer 2

( 1/у ) + ( у/( у - 1 ) ) = ( 1/у )•( у/( у - 1 )
( у - 1 + у^2 ) = 1 / ( у - 1 )
у не равен 0 ; 1
1 = ( у - 1 )( у^2 + у - 1 )
1 = у^3 + у^2 - у - у^2 - у + 1
0 = у^3 - 2у
у( у^2 - 2 ) = 0
у1 = 0
у2 = V 2
y3 = - V 2

Comments

Знак V корень квадратный

---

во второй строчке в левой части знаменатель потеряла