В трёх сосудах налита вода. Если 60% воды из первого сосуда перелить во второй затем 50%...

0 голосов
88 просмотров

В трёх сосудах налита вода. Если 60% воды из первого сосуда перелить во второй затем 50% воды, оказавшейся во втором сосуде перелить в третий и, 60% воды из третьего сосуда перелить в первый, то в каждом сосуде окажется по 1л. Сколько было воды в каждом сосуде?


Математика (61 баллов) | 88 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Подробное решение:
3 сосуда
х л- в 1-ом сосуде
y л- в 2-ом сосуде
z л- в 3-ем сосуде

х/3                             1/3 1-го
х-x/3=2х/3                  осталось в 1-ом(1/3 отлили из 1-го)
y+х/3                           стало во 2-ом ,1/3 из 1-го перелили во 2-ой
(y+х/3)/4                       1/4  2-го
(y+х/3)-(y+х/3)/4               осталось во 2-м , так как 1/4 перелили в 3-й
z+(y+х/3)/4                     cтало в 3-м (добавили 1/4 из 2-го)
(z+(y+х/3)/4)/10                1/10 3-го
z+(y+х/3)/4 - (z+(y+х/3)/4)/10   осталось в 3-м (отлили 1/10)
2х/3+(z+(y+х/3)/4)/10           стало в 1-м (добавили 1/10 из 3-го)

2х/3+(z+(y+х/3)/4)/10 = 9       *3*10 (умножим левую и правую части)
(y+х/3)-(y+х/3)/4 =9                               (y+x/3)(1-1/4)=9
(z+(y+х/3)/4) - (z+(y+х/3)/4)/10 =9         (z+(y+x/3)/4)(1-0,1)=9

20х+3z+3(y+х/3)/4=270     *4 (умножим левую и правую части)
3(y+х/3)/4 =9             *4 (умножим левую и правую части)
0,9(z+(y+х/3)/4) =9            

80х+12z+3y+х=1080
3y+x=36
z+(y+х/3)/4 =10           *4*3 (умножим левую и правую части)

81х+12z+3y=1080
3y+x=36              x=36-3y
12z+3y+x=120    12z+3y+36-3y=120     12z=84     z=7
 
81х+12z+3y=1080 81(36-3y)+12*7+3y=1080  2916-243y+84+3y=1080 -240y=-1920 y=8
x=36-3y
z=7

y=8
x=36-3y  x=36-3*8=36-24=12  x=12
z=7

x=12 л было воды в 1-м сосуде
y= 8 л было воды в 2-м сосуде
z= 7 л было воды в 3-м сосуде

Проверка:
12+8+7=27л
9*3=27 л
Фуууууууууух дописал))) Надеюсь правильно!))))

(90 баллов)
0

А решить норм сможешь? Или нет? Если нет то еще пол ночи просижу :с помоги пожалуйста

0

Попробую если руки не устанут) ^_^

0

Пожалуйста)

0

х - первый сосуд
у - второй сосуд
z - третий сосуд

Было Взяли Осталось
1 сосуд х ¹/₃х х-¹/₃х=²/₃х
Было Добавили Стало Взяли Осталось
2 сосуд у ¹/₃х у+¹/₃х ¹/₄(у+¹/₃х) у+¹/₃х-¹/₄(у+¹/₃х)=9
(у+¹/₃х)(1-¹/₄)=9
у+¹/₃х=9 : ³/₄
у+¹/₃х=12
Было Добавили Стало Взяли
3 сосуд z ¹/₄(y+¹/₃x) z+¹/₄(y+¹/₃x) ¹/₁₀(z+¹/₄(y+¹/₃x))

0

Это ещё не всё погоди

0

Осталось
z+¹/₄(y+¹/₃x)-¹/₁₀(z+¹/₄(y+¹/₃x))=9
(z+¹/₄(y+¹/₃x))*(1-¹/₁₀)=9
z+¹/₄(y+¹/₃x)=9 : ⁹/₁₀
z+¹/₄(y+¹/₃x)=10
z+¹/₄ * 12=10
z+3=10
z=7

Осталось Добавили Стало
1 сосуд ²/₃х ¹/₁₀(z+¹/₄(y+¹/₃x)) ²/₃х+¹/₁₀(z+¹/₄(y+¹/₃x))=9
²/₃x+¹/₁₀ * 10=9
²/₃x=9-1
²/₃x=8
x=8 : ²/₃
х=8 * ³/₂
х=12
2 сосуд у+¹/₃ * 12=12
у+4=12
у=12-4
у=8
1 сосуд - 12 литров
2 сосуд - 8 литров
3 сосуд - 7 литров
Ответ: 12 л; 8л; 7л. Если не правильно то писать не буду больше руки устали а проверять не хочу руки устали сильно!!!

0

Глаза устал а не руки

0

Спасибо

0

На доске вписано несколько положительных чисел каждое из которых в 99 раз меньше суммы всех остальных. Сколько всего чисел вписанно?

0

Может и это за одно))??