Биссектрисы ad и be треугольника abc пересекаются в точке o. Найдите угол c треугольника,...

Question

Биссектрисы ad и be треугольника abc пересекаются в точке o. Найдите угол c треугольника, если он на 20 градусов меньше угла aob.

Answer 1

Пусть ∠АОВ=х, тогда ∠ОАВ+∠ОВА=180-х.
∠АСВ=х-20,
∠АСВ=180-(∠САВ+∠СВА)=180-2(∠ОАВ+∠ОВА)=180-2(180-х)=2х-180.
х-20=2х-180,
х=160,
∠АСВ=160-20=140° - это ответ.