(1+3x+x^2)(3-3x-x^2)<_-5

Question

(1+3x+x^2)(3-3x-x^2)<_-5

Answer 1

Замена x^2+3x=y
(1+y)(3-y)<=5<br>3+3y-y-y^2<=5<br>0<=5-3-2y+y^2<br>y^2-2y+2>=0
D=2^2-4*2=4-8<0<br>Это неравенство верно при любом у, а значит, и при любом х.

Comments

Ой, я не заметил, что справа -5. Дайте исправить!

---

y^2-2y-8>=0

---

(y+2)(y-4)>=0

---

y=x^2-3x<=-2

---

y=x^2+3x>=4

---

y=x^2+3x<=-2

---

Осталось решить два неравенства