Дан прямоугольный треугольник: катет в = 40, высота hc к гипотенузе c равна 8(22/41) = 350/41.
Найти а и с.
Составляем систему из двух уравнений:
40² + а² = с² ( по Пифагору),
40*а = с*(350/41) (по определению площади треугольника),
Применяем подстановку: а = (350/(40*41)*с = (35/164)*с.
1600 + (35²/164²)*с² = с²,
1600 = с²*(1- (35²/164²).
с² = 1600/(1-(35²/164²)) = 1676,3507.
с = √
1676,3507 = 40,943263.
Находим а = (35/164)*с = (35/164)*40,943263 = 8,737891.
.