В равностороннем треугольнике высота является и медианой, то есть делит сторону, на которую она опущена, пополам.
Тогда по Пифагору высота равна √((8√2)²-(4√2)²)=4√6 см.
Площадь равна: S=(1/2)*8√2*4√6 = 32√3 см².
Или по формуле для равностороннего треугольника:
S=(√3/4)*a² или S=(√3/4)*128 = 32√3 см².
Ответ: S=32√3 см².